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数学，先学会思考 “要想学习好，数学领路跑。”数学在学习中的重要性是毋庸置疑的。但认识到数学的重要性并不等同于能学好数学，想学好数学不是件容易的事。随着年级的升高，有些学生开始“谈数学色变”，有些学生踌躇如何避开数学的时间比实际学习数学的时间还要多。 数学是一门被很多人误解的科目。人们对数学最大的误解是：题做得越多，数学就会学得越好。事实上，如果题做得多，又恰巧出现与练习题类型相似的题目的话，可能会解得比较快。但如果出现新的类型的题目，就会束手无策。而且，如果练题过多，会让孩子感到厌倦，孩子只会机械地解题，而不求甚解。这样，孩子的兴趣就会慢慢远离数学。 还有一些人认为：数学是一门单纯计算的科目，所以只要计算能力强，就能学好数学。因此，这些人只强调计算能力，而忽略了思考能力。而事实上，数学是最重视思考能力的科目之一。是一门培养解决问题的逻辑思维能力的科目。虽然我们不能忽视演算在数学中的重要性，但如果只是一味地反复进行演算练习，就会让孩子们渐渐失去学习数学的兴趣，因为数学的最大趣味不在计算，而在于发现数学原理和它们之间存在的联系。不仅如此，孩子们还会错误地认为：只要做完题，数学学习就算结束了。然而，数学学习最重要的是解题的过程。在解题过程中，可以检查孩子对该部分知识的掌握程度。如果只是单纯地大量练题，只能让孩子熟悉这类题目的做题套路，而忽略了对其中的数学公式和概念的理解。 数学重在培养思考能力，因此单靠背诵、记忆是行不通的。当小学低年级的孩子在数学考试中拿到高分时，很多父母会有这样的错觉：“看来我的孩子数学不错呀！”如果翻阅小学低年级的数学课本，不难发现：加、减、乘、除四则运算占了绝大部分内容。而孩子们通过努力学习与记忆、背诵，是很有可能在四则运算的考试中取得高分的。但是，正像前面提到的：计算能力强不等于数学好。还有些父母，在孩子做数学题时，为了防止出现错误，强调孩子必须要用笔算。而实际上，对于一些简单的计算也要求用笔算的话，会让孩子们感到厌烦。因此，可以要求孩子们只对比较难的计算用笔算，而简单的则可以练习使用心算。 从不同的角度去解数学题 如果想让孩子学好数学，首先需要创造一个让孩子与数学亲密接触的环境，努力为孩子创造对数学产生兴趣的机会。灵活运用拼图等教具，通过游戏的方式让孩子们接触数学，通过游戏与各种有趣的活动，让孩子们接触并了解相关的数学概念及原理，从而让孩子们不知不觉地爱上数学。 其次，与其做大量的练习题，不如启发孩子理解解题的原理。对于同一个问题，鼓励孩子用不同的方法来解答。在寻找这些方法的过程中，可以大幅提升孩子的逻辑思维能力。比如，“将1到9的奇数求和”就可以有不同的方法来解。 最后，切记不要矫枉过正。不能因为上述原因而忽视计算的重要性。不要错误地认为：“反正数学是一门需要思考能力的科目，所以计算能力不怎么样也没关系。”如果计算能力不强的话，不管思维能力如何灵活，也有可能出现错误，得不出正确的答案。因此，要想提高做题的准确度，就要提高计算能力。此外，如果计算能力不强，还会直接影响到做题的速度。所以，最好的方法是：计算与思考双管齐下，同时训练。 换个思路解题 数学强调思考能力。为了提高这种能力，培养发散性思维很重要。“如果这么做会怎么样？”“那样做结果又如何？”将思维发散，将思路转换，可能会得到意想不到的收获。例如，有这样一个问题：“如图所示，如何只移动其中4个硬币，使正方形每条边上都有4个硬币？”对于这个问题，大多数人都会觉得这是不可能的事情。其实答案很简单，只需要将每条边中央的硬币移动到4个角即可。这样一来，每个角上就有2个硬币，也就意味着每条边上就有4个硬币。这个题的关键在于转换思维角度，脱离平面的概念。这样问题就能迎刃而解了。 让我们再来看一道练习发散思维，转换思维角度的问题。一楼的3个开关分别控制二楼的3盏灯。从一楼看不到二楼。家中只有一个人。要求这个人只能上1次二楼，就能判断出3个开关分别控制哪盏灯。做这道题时，不要盲目地急于解题。要先将问题理解透彻，然后思考解题的步骤，实际解题后再来反思解题的过程，进行总结整理。这道题同样需要我们进行发散性思考。我们可以思考一下：要判断哪个开关控制哪盏灯，除了灯光以外，还有其他的依据吗？我们都知道，一个灯泡持续亮一段时间后会变热。所以，我们可以同时利用发光和变热这两个依据来判断。先打开2个开关，过一段时间后关闭一个。然后走上二楼。那么就可以判断：开着的开关控制着亮着的那盏灯；打开后又关闭的开关控制不亮但发热的那盏灯，最后没有打开过的开关控制那盏既不亮也不发热的灯。 先理解概念，后解题 数学重视概念。如果不能正确理解数学概念、原理与公式是不可能正确解答问题的。在理解数学概念与原理时，不要只用眼看，还应该用手来证实。比如在学习“正方体的展开平面图”时，可以直接将牛奶盒剪开，观察展开图的形状。像这样，直接动手制作正方体展开图的孩子不仅能画出正确的平面图，还能较容易地解出相关的应用题。 此外，实验也是理解数学概念与原理的好方法。一般来说，“实验”的概念多出现于科学类科目中，但数学同样需要实验。在理解“体积”的概念时，就需要在不同形状的模型里放入沙子或水来进行比较。通过这样的实验能更形象地理解体积的概念。 在学习数学的过程中，大量地做题反而不利于思考能力的提高。可以尝试引导孩子阅读数学童话书或数学漫画书。孩子们通过书中有趣的故事可以形象地理解数学概念与原理，并能提高想象力。丰富的想象力更加利于数学的学习，并且能让孩子们感受到数学的乐趣。读完书以后，如果能鼓励孩子写数学读后感或写数学日记则更能激发他们学习数学的兴趣。 向其他人讲题或讲解数学知识，是深入理解数学概念最有效的方法之一。回家后，将在学校学到数学知识讲给家人听，不仅能提高孩子对数学的理解力，更能让他们有成就感。和同学一起学习、做作业也是不错的方法。孩子们你一言我一语，互相讨论，可以使他们共享知识，并能加深对知识的理解。还可以通过讨论发现问题与不足。 数学的基础是计算，因此计算能力不容忽视。大多数基本计算能力欠缺的孩子都存在学习障碍，或者有跟不上课的现象。一般来说，孩子存在学习障碍的原因主要有以下几点： 第一，没有按照孩子自身的水准来进行相应进度的学习。孩子的智力发育存在个体差异。对于智力发育慢的孩子，如果按照同龄人的进度来安排学习，就会让孩子感到学习困难，从而产生学习障碍。因此，对于这样的孩子，要适当地减少学习量，减少学习压力。第二，缺乏学习动机。人们在学习任何东西的时候都一样：有动机才有学下去的力量。不知从什么时候起，因为父母的关系，身边的事物开始被分成两类：一类是有意思的，一类是无趣的。当父母对玩游戏的孩子说“不要玩了，去做计算题”的时候，孩子突然意识到：“原来一直以为计算和游戏是一样的。原来游戏是玩，而计算是学习！”从此，这两件事之间被划出了分明的界限。因此，不要把学习划分到无趣的一类中，要努力使学习变得快乐，变得有意思。这样才能让孩子产生学习的动力。第三，学习方法不正确。进入小学4年级后就应该开始接触和学习各种学习技巧。比如记忆法、考试技巧等。例如：为了防止孩子在考试中因为审题不认真出现错误，可以教给孩子，在考试审题的时候，将题目要求中“不正确”、“全部”等关键词用圆圈标示出来。 当孩子像玩游戏一样来计算的时候，他们会心情轻松，身心愉悦。此时的家长不再是他们讨厌的“监督者”，而变成了他们的“游戏玩伴”。而实际上，有不少孩子是因为厚厚的练习题而对基础演算失去兴趣的。总而言之，可以让孩子多做数字游戏或叙述型应用题，这样可以让学数学跟玩游戏一样有趣。 有些孩子计算能力虽然强，但却总做不对叙述型应用题。其原因是：这些孩子的思路转换太快，当从前一句话过渡到后一句时，前一句的内容已经忘记了。尤其是一些比较长的应用题，需要每一个步骤列出分式。如果分式写得不认真，就容易出现失误，导致最终答案出现错误。所以对不善于做应用题的孩子，要先从一步一步列分式开始练习。其次，引导孩子正确理解题目内容，找出题目给出的问题是什么，明确要解决的是什么。最后，协助孩子一起寻找题目中的线索。在寻找的过程中家长可以给予提示，当孩子找对的时候，可以说：“对，就是这样。”当孩子出现错误时，可以提示说：“那，这一部分你觉得不重要吗？” 让计算变得有趣的游戏 可以这样提高孩子的演算能力 反复练习是提高孩子基础计算能力最好的方法。但枯燥的反复训练会让孩子感到无趣，甚至感受到挫败感。因此我们需要寻找一些聪明、有效的训练法。 “术式演算太难了！”认为术式演算难的孩子有很大一部分是因为做不对数字的上下左右的排列。在加、减、乘、除四则运算的术式演算中，对每个数字的“个位”、“十位”、“百位”等位置排列有着不同的要求。因此，位置排列不正确是不可能得出正确答案的。对于经常混淆数字位置的孩子，可以通过画数字位数表来帮助其克服问题。我们以208减92为例。先在纸上写出“千位”、“百位”、“十位”、“个位”，然后画线将其各个分离。分别在相对应的位置写入208和92，然后将数字换成可以容易数出的图形。百位处画2个圆，十位上没有，个位上画8个圆。将数字换成图形，可以使孩子一目了然，更容易理解。用这样的方式反复练习的话，对提高术式演算是很有帮助的。 此外，“自动演算训练”也可以提高孩子演算的能力。如下图所示，分别将数字填入表格第一行和第一列。然后将各个对应的行、列两个数字相加。如果可以引导孩子在规定的时间内完成的话，效果会更好。例如：“让我们试试看在120秒，也就是2分钟内完成它。”注意：一定要在孩子能够完成的时间内进行训练。也可以用同样的方法来练习减法、乘法和除法。还有些孩子在计算的时候，会数手指或铅笔来帮助计算。如果想帮助孩子纠正这样的习惯，可以教给他们心算法。在小学低年级开始学习计算的时候，可以让孩子用数手指来帮助理解。但是想提高计算速度，进入更高的阶段，就必须练习心算。帮助孩子练习心算可以用这样的方法：先向孩子出示5支铅笔。然后用手绢把铅笔盖住。再向孩子出示2支铅笔，将铅笔放进手绢下。问孩子手绢下一共有几支铅笔。利用这样的方法，就能让孩子通过记忆来进行心算，同时也能自然地对数字产生新的认知。 |
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2015-03-17 17:43:43 |
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